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By Gerhard Hübner

Das Buch ist prim?r konzipiert f?r einf?hrende Kurse "Stochastik f?r Studierende der Informatik" im dritten oder vierten Semester. Es richtet sich dar?ber hinaus auch an - zuk?nftige oder im Beruf stehende - Informatiker, Ingenieure, Mathematiker und Mathematik-Lehrer, die sich grundlegende Kenntnisse in stochastischer Modellierung und erste Einblicke in Anwendungsbereiche verschaffen wollen.
Das Buch soll in die Lage versetzen, konkrete Vorg?nge mit Zufallseinfluss in den wesentlichen Aspekten zu verstehen, zu modellieren und daraus Prognosen und Entscheidungshilfen abzuleiten. Besonders auf die Belange der Informatik zugeschnitten ist die Einbeziehung von Modellen und Bewertungen f?r Bedienungsprobleme und Kommunikationsnetze auf elementarem Niveau. Die Begriffe und Methoden werden anhand zahlreicher Beispiele erkl?rt. Die vierte Auflage enth?lt zus?tzliche Anmerkungen zum mathematischen Hintergrund, insbesondere zum Konvergenzverhalten, und einen erweiterten Statistikteil.

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"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind.

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Eine Minute) die eintreffenden ionisierenden Teilchen gezahlt. Es zeigt sieh, dass dieser Versueh mit grolber Genauigkeit dureh ein Modell mit n = {a, 1, 2, ... , kEn mit>.. > besehrieben werden kann. ). }- Verieilung, kurz K(>"), und spielt aueh bei Bedienungsmodellen eine bcdeutende Rolle. Wir werden spater darauf zurtiekkommcn. 1 lag ein empiriseher Datensatz von Beobachtungswerten aus n unabhangigen Versuehswiederholungen zugrunde. Die zugehorige relative Haufigkeit h n tiber n = {a, 1,2, ...

Probability). Urn einen Eindruck vom Verhalten relativer Haufigkeiten fUr eine wachsende Zahl von Beobachtungen bzw. Versuchen zu erhalten, simulieren wir eine Serie von 100 Miinzwiirfen ("Kopf"/"Zahl") und stellen die Entwicklung der relativen Haufigkeiten graphisch dar: 22 2 Wahrscheinlichkeits-Modelle 0,7 0,3 Man sieht hieran, dass die relative Hiiufigkeit am Anfang starke Schwankungen aufweist, aber bei wachsender Wiederholungszahl einem festen Grenzwert zuzustreben scheint. Dies entspricht einer allgemeinen Beobachtung: Empirisches Gesetz hn(A) --+ P(A) Wird ein Zufalls-Experiment n-mal unter gleichen Bedingungen wiederholt mit Beobachtungswerten Xl, :r2,' ..

Man beschreibe die mogliche momentane Belegung durch einen Merkmalraum (a) ohne, (b) mit Unterscheidung der einzelnen Leitungen. 2: Die Qualitat von 100 Bauteilen werde gepriift. Jedes Teil werde als "sehr gut", "gut", "brauchbar" oder "Ausschuss" eingestuft. Man formuliere einen geeigneten Merkmalraum (a) fiir ein Fertigungsprotokoll (Stiick fiir Stiick, urn StOrungen zu erkennen), (b) fiir das zusammengefasste Gesamtergebnis. 3: Zur Uberpriifung der Telefonkosten soli die Zahl der Telefongesprache eines Tages und die Dauer jedes Gesprachs festgehalten werden.

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