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By Hermann Kastner

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Einfache Ausgleichsvorgänge der Elektrotechnik: Berechnung mit Differentialgleichungen Laplace-Transformation und Programmen in BASIC und Pascal

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind.

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Y) Man mißt die radiale Verschiebung des Ausbruchsrandes, also in der Kontaktzone zwischen Beton und Gebirge unmittelbar in einer Anzahl von Punkten des Meßquerschnittes. Zunächst sollen nur die Fälle ~) und ß) theoretisch beurteilt werden. Dabei ist zu beachten, daß eine Berücksichtigung der Anisotropie des Gebirges die Lösung der Aufgabe so erschweren würde, daß sie nicht möglich wäre. Man ist zur vereinfachenden Annahme der Homogenität und Isotropie gezwungen, obwohl bekannt ist, daß Drehsymmetrie im Verhalten des Gebirges oft genug nicht besteht und Messungen der radialen Verschiebungen in Versuchsstollen haben dies 8.

Begründung der Verschiedenheit von Trennbruch und Gleitbruch 33 Wenn eine interkristal1ine Gleitung eintritt, so ist sie mit Zwangswirkungen verbunden, die bei den Lamellen 1 und 3 an den Stirnflächen A und B durch Nachbarkristalle herbeigeführt werden; außerdem sind Reibungswiderstände an den Nachbarkristallen parallel zu den Gleitflächen vorhanden. Beide Widerstände erzeugen ein Drehmoment, das die Gleitflächen senkrecht zur Druckrichtung (]ur zu drehen sucht. Die Zwangswirkungen, die heim Einkristall auf die Versuchsanordnung zurückzuführen sind, werden beim polykristallinen Körper wegen des Verbandes von den Nachbarkristallen ausgeübt und haben gleichfalls ein Moment zur Folge, das die beobachtete Rotation bewirkt und als Hauptursache der Schieferung anzusehen ist.

Es empfiehlt sich für praktische Zwecke die Einsenkung in einen plastischen Anteil sp und in einen elastischen Se zu zerlegen. Die elastische Bettungsziffer folgt aus der Abb. 13 c zu Be = P:Se· (24a) Wenn sich der geradlinige Verlauf der Drucksenkungskurve für die Erstbelastung durch weitere Versuchsergebnisse auch für andere Felsarten bestätigen ließe, dann könnte man von einer plastischen Bettungsziffer Bp = p:sp (24b) und von einer Gesamtbettungsziffer B ges = P:Sges (25) sprechen. Eine Ausdehnung der Versuche auf eine längere Zeitdauer schafft überdies die Möglichkeit, das Kriechen des Gebirges zu verfolgen.

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