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By Konrad Hoyer, Gerhard Schnell

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind. Um hier Abhilfe zu schaffen, haben sich ein Mathematiker und ein Elektrotechniker zu­ sammengetan und, gestützt auf langjährige Vorlesungserfahrung, eine wirklic. h elementare Einführung verfaßt. Es werden in diesem Buch parallel - die klassische Methode der Lösung von Differentialgleichungen, - die elegante Methode der Laplace-Transformation und - die moderne Methode der numerischen, digitalelektronischen Berechnung dargestellt. Insbesondere von der letzten Methode erwarten wir bei dem heutigen Stand der Technik der programmierbaren Taschenrechner eine stetig steigende Bedeutung für die Praxis. Es wurden aber alle drei Methoden soweit behandelt, wie sie ein pupil der Elektrotechnik an Hoch- und Fachhochschule beherrschen muß. Auch Studenten ver­ wandter Fachrichtungen wollen wir ansprechen. " Die vorstehenden Zeilen stammen aus dem Vorwort der ersten und zweiten Auflage des Buches "Differentialgleichungen der Elektrotechnik". Sie gelten noch immer. Das vor­ liegende Buch ist eigentlich eine dritte Auflage, stellt aber eine vollständige Neubearbei­ tung dar und ist erweitert im Hinblick auf die neuen BASIC-fähigen Taschencomputer und die sowohl BASIC-als oftmals auch Pascal-fähigen Personalcomputer. Obwohl wir die Programme didaktisch aufbereitet haben, ist doch eine Vorkenntnis in uncomplicated und insbesondere Pascal notwendig.

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Einfache Ausgleichsvorgänge der Elektrotechnik: Berechnung mit Differentialgleichungen Laplace-Transformation und Programmen in BASIC und Pascal

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind.

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Die Faktoren 100 bei T und 50 bei Y dienen der Maßstabsanpassung (vgl. Anhang). Dann wird in den nachfolgenden Zeilen 290, 300, 310 der entsprechende Punkt der Störfunktion (hier Y = T) gezeichnet und zur Lösungskurve zurückgesprungen. Der Leser wird bemerkt haben, daß wir hier auf den K-Zähler verzichten: Wir lassen jeden berechneten Punkt auch zeichnen und nicht nur jeden m-ten Punkt. Zur Erleichterung der Auswertung der Lösungskurve ist das Zeichnen des Koordinatensystems sinnvoll. Dies geschieht in den dem Hauptprogramm vorangestellten Zeilen 100 bis 230.

4 0. 6 0. 2 Die graphische Darstellung der Lösungskurve Für den Besitzer eines Mikrocomputers mit Bildschirm und evtl. sogar Drucker bietet sich die Möglichkeit der direkten graphischen Darstellung des Ein- oder Ausschaltvorganges an. 0) MOVE (230. 100) MOVE (30. 7) PAGE REM Zeichnen der Lösung der Dg1. PRINT "Einheits-RC-Schaltung; Dg1. 1. " INPUT "Start bei t=", T. 3) MOVE (100*T+30,50*Y,7) LET N=N+l LET G=T-Y LET T=T+H LET Y=Y+H*G IF N(=A THEN GOTD 280 END Verwendet wird mehrfach der BASIC-Befehl MOVE (x, y, al, den wir im Anhang erläutern.

1811 READY "" ,,' " " "" "" "" " "," "" "" " •. T ................................ " ............... I ....... lu ..... , ..................... 0,5 "," "I "" " "" "" "" "" " "," "" " "" o Auf dieselbe Weise entstand das am Ende des Abschnitts gezeigte Bild der mit einer Sinusspannung beaufschlagten RC-Schaltung. Die Unterschiede gegenüber dem vorigen Zeichenprogramm sind: 280: Der Ursprung 0 wird um 50 Einheiten angehoben; 290 und 300: Hier wird jetzt SIN (W· T) als Störfunktion gezeichnet; 330: G ist jetzt natürlich wieder definiert wie in Zeile 190 des entsprechenden Rechenprogramms für die Tabelle.

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