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By Professor Dr.-Ing. Marko Kos (auth.)

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Ee 1 e a b c d . a (1-114) mit (_1)i+j, i Reihe, j Spalte. 3. Bestimmung von Eigenfreguenzen Bei Systemen mit N Massen und N Freiheitsgraden sind die Bewegungsgleichungen ohne auBere Krafte von der Form m1 u 1 + c 11 u 1 + + c 1N uN 0 (1-115) m1 uN + c N1 u 1 + + c NN uN O. Die Schwingung eines solchen Systems ist immer harmonisch mit einer Eigenfrequenz fUr jeden der N Normaltone. AIle Massen schwingen zusammen in der Phase mit derselben Eigenfrequenz. Dabei sind die Verschiebungen aller Massen ahnlich mit der Amplitude aN (1-116) Damit folgen die Gleichungen (1-117) Dieser Satz von Gleichungen kann nach aN mit Hilfe der Cramerschen Regel gelost werden, wonach die Determinante der Koeffiziente von a gleich Null sein muB.

FUr frUhere Wahrscheinlichkeit wird anstatt der Poisson'schen- die Gamma-1-Verteilung angewandt.

Jedenfalls gilt diese Darstellung nur fur turmahnliche Gebilde, die die Massen punktweise auf der vertikalen Achse angeordnet haben. Ihre Gesamtmasse folgt deshalb mit mG = 11 1 .!!! {1} mit III (1-86) Einheitsreihen- und {1} Einheitsspaltenmatrix. Anstatt bei der Auswertung der Ansprechamplitude das Ansprechintegral des Erdbebens bis zur gegebenen Zeit berechnen zu mussen, was mit betrachtlichem Aufwand verbunden ist, sollte man die Ansprechspektren erfolgreich benutzen. (1-75) wie folgt berechnet werden L u -n max = in M: ym(Sn' Tn) (1-87) mit Ym (Sn' Tn) spektrale Ansprechverschiebung entsprechend dem Dampfungsbeiwert und der Schwingdauer des n-ten Tones der Schwingung.

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